यदि $P$ और $Q$ के स्थिति सदिश $(i + 3j - 7k)$ और $(5i - 2j + 4k)$ हैं,तो $|\overrightarrow{PQ}|$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $a = (1, -1)$ और $b = (-2, m)$ दो संरेख सदिश हैं,तो $m = $

$2 \hat{i}-3 \hat{j}+\hat{k}$ और $\hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k}$ क्रमशः दो बिंदुओं $A$ और $B$ के स्थिति सदिश हैं और $C$, $AB$ को $3:2$ के अनुपात में विभाजित करता है। यदि $3 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$ एक बिंदु $D$ का स्थिति सदिश है, तो $\overrightarrow{CD}$ की दिशा में इकाई सदिश ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $O$ मूलबिंदु है, $\vec{OP} = \vec{a}$ और $\vec{OQ} = \vec{b}$। यदि $R$, $\vec{OP}$ पर एक ऐसा बिंदु है कि $\vec{OP} = 5\vec{OR}$, और $M$ एक ऐसा बिंदु है कि $\vec{OQ} = 5\vec{RM}$, तो $\vec{PM}$ किसके बराबर है?

मान लीजिए कि $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ तीन असमतलीय सदिश हैं। तो बिंदुओं $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}, \vec{a}-\vec{b}+3 \vec{c}$ को जोड़ने वाली रेखा और बिंदुओं $2 \vec{a}-\vec{b}+\vec{c}, \vec{a}-2 \vec{b}+4 \vec{c}$ को जोड़ने वाली रेखा का प्रतिच्छेदन बिंदु है

$(3, 6, 2)$ की दिशा में एक सदिश जिसका परिमाण $4$ है,वह $.......$ है।